Моделирование методом Монте-Карло - История изменений

Admin: /* Преимущества */

2019-08-17T17:34:26Z

‎Преимущества

Admin в 17:04, 17 августа 2019

2019-08-17T17:04:07Z

Admin в 18:50, 6 января 2018

2018-01-06T18:50:38Z

Admin в 16:39, 9 декабря 2017

2017-12-09T16:39:10Z

Admin в 23:54, 15 октября 2017

2017-10-15T23:54:44Z

Admin: Новая страница: «'''Моделирование методом Монте-Карло'''. Многие системы слишком сложны для исследования в…»

2017-10-15T23:05:58Z

Новая страница: «'''Моделирование методом Монте-Карло'''. Многие системы слишком сложны для исследования в…»

Новая страница

'''Моделирование методом Монте-Карло'''.

Многие системы слишком сложны для исследования влияния неопределенности с использованием аналитических методов. Однако такие системы можно исследовать, если рассматривать входные данные в виде случайных переменных, повторяя большое количество вычислений N (итераций), для получения результата с необходимой точностью.

Метод может быть применен в сложных ситуациях, которые трудны для понимания и решения с помощью аналитических методов. Модели систем могут быть разработаны с использованием таблиц и других традиционных методов. Однако существуют и более современные программные средства, удовлетворяющие высоким требованиям, многие из которых относительно недороги. Если модель разрабатывают и применяют впервые, то необходимое для метода Монте-Карло количество итераций может сделать получение результатов очень медленным и трудоемким. Однако современные достижения компьютерной техники и разработка процедур генерации данных по принципу латинского гиперкуба позволяют сделать продолжительность обработки незначительной во многих случаях.

== Область применения ==
Метод Монте-Карло является способом оценки влияния неопределенности оценки параметров системы в широком диапазоне ситуаций. Метод обычно используют для оценки диапазона изменения результатов и относительной частоты значений в этом диапазоне для количественных величин, таких как стоимость, продолжительность, производительность, спрос и др. Моделирование методом Монте-Карло может быть использовано для двух различных целей:
* трансформирование неопределенности для обычных аналитических моделей;
* расчета вероятностей, если аналитические методы не могут быть использованы.

Метод Монте-Карло может быть применен для оценки неопределенности финансовых прогнозов, результатов инвестиционных проектов, при прогнозировании стоимости и графика выполнения проекта, нарушений бизнес-процесса и замены персонала.

Данный метод применяют в ситуациях, когда результаты не могут быть получены аналитическими методами или существует высокая неопределенность входных или выходных данных.

== Входные данные ==
Входными данными для моделирования методом Монте-Карло являются хорошо проработанная модель системы, информация о типе входных данных, источниках неопределенности и требуемых выходных данных. Входные данные и соответствующую им неопределенность рассматривают в виде случайных переменных с соответствующими распределениями. Часто для этих целей используют равномерные, треугольные, нормальные и логарифмически нормальные распределения.

== Процесс моделирования ==
Процесс включает следующие этапы:
# Определение модели или алгоритма, которые наиболее точно описывают поведение исследуемой системы.
# Многократное применение модели с использованием генератора случайных чисел для получения выходных данных модели (моделирование системы). При необходимости моделируют воздействие неопределенности. Модель записывают в форме уравнения, выражающего соотношение между входными и выходными параметрами. Значения, отобранные в качестве входных данных, получают исходя из соответствующих распределений вероятностей, характеризующих неопределенности данных.
# С помощью компьютера многократно используют модель (часто до 10000 раз) с различными входными данными и получают выходные данные. Они могут быть обработаны с помощью статистических методов для получения оценок среднего, стандартного отклонения, доверительных интервалов.

== Выходные данные ==
Выходными данными могут быть значения характеристик, как показано в вышеприведенном примере, или распределение вероятности или частоты отказа, или выходом может быть идентификация основных функций модели, которые оказывают основное влияние на выходные данные.

Метод Монте-Карло обычно используют для оценки распределения входных или выходных результатов или характеристик распределения, в том числе для оценки:
* вероятности установленных состояний;
* значений выходных величин, для которых установлены границы, соответствующие некоторому уровню доверия, которые не должны быть нарушены.

Анализ взаимосвязи входных и выходных величин может выявить относительное значение факторов работы системы и идентифицировать способы снижения неопределенности выходных величин.

== Преимущества ==
* Метод может быть адаптирован к любому распределению входных данных, включая эмпирические распределения, построенные на основе наблюдений за соответствующими системами.
* Модели относительно просты для работы и могут быть при необходимости расширены.
* Метод позволяет учесть любые воздействия и взаимосвязи, включая такие тонкие как условные зависимости.
* Для идентификации сильных и слабых влияний может быть применен анализ чувствительности.
* Модели являются понятными, а взаимосвязь между входами и выходами - прозрачной.
* Метод допускает применение эффективных моделей исследования многокомпонентных систем, таких как сеть Петри.
* Метод позволяет достичь требуемой точности результатов.
* Программное обеспечение метода доступно и относительно недорого.

== Недостатки ==
* Точность решений зависит от количества итераций, которые могут быть выполнены (этот недостаток становится менее значимым с увеличением быстродействия компьютера).
* Метод предполагает, что неопределенность данных можно описать известным распределением.
* Большие и сложные модели могут представлять трудности для специалистов по моделированию и затруднять вовлечение заинтересованных сторон.
* Метод не может адекватно моделировать события с очень высокой или очень низкой вероятностью появления, что ограничивает его применение при анализе риска.

== Стандарты ==
* МЭК 61649 Критерии согласия, доверительные интервалы и нижние доверительные границы для распределения Вейбулла
* Руководство ИСО/МЭК 98-3:2008 Неопределенность измерения. Часть 3. Руководство по выражению неопределенности измерения

[[Категория: Метод]]
[[Категория:ISO/IEC 31010]]

← Предыдущая		Версия 17:04, 17 августа 2019
Строка 52:		Строка 52:
	* Руководство ИСО/МЭК 98-3:2008 Неопределенность измерения. Часть 3. Руководство по выражению неопределенности измерения		* Руководство ИСО/МЭК 98-3:2008 Неопределенность измерения. Часть 3. Руководство по выражению неопределенности измерения

−	~~[[Категория:Методы]]~~
	[[Категория:Методы оценки риска]]		[[Категория:Методы оценки риска]]

@@ Строка 52: / Строка 52: @@
 * Руководство ИСО/МЭК 98-3:2008 Неопределенность измерения. Часть 3. Руководство по выражению неопределенности измерения
-[[Категория: Метод]]
+[[Категория:Методы]]
 [[Категория:Методы оценки риска]]

← Предыдущая		Версия 23:54, 15 октября 2017
Строка 53:		Строка 53:

	[[Категория: Метод]]		[[Категория: Метод]]
−	[[Категория:~~ISO/IEC 31010~~]]	+	[[Категория:Методы оценки риска]]

@@ Строка 38: / Строка 38: @@
 * Для идентификации сильных и слабых влияний может быть применен анализ чувствительности.
 * Модели являются понятными, а взаимосвязь между входами и выходами - прозрачной.
-* Метод допускает применение эффективных моделей исследования многокомпонентных систем, таких как сеть Петри.
+* Метод допускает применение эффективных моделей исследования многокомпонентных систем, таких как [[сеть Петри]].
 * Метод позволяет достичь требуемой точности результатов.
 * Программное обеспечение метода доступно и относительно недорого.
 == Недостатки ==

@@ Строка 1: / Строка 1: @@
-'''Моделирование методом Монте-Карло'''.
+'''Метод Монте-Карло''' (методы Монте-Карло, ММК) — общее название группы численных методов, основанных на получении большого числа реализаций стохастического (случайного) процесса, который формируется таким образом, чтобы его вероятностные характеристики совпадали с аналогичными величинами решаемой задачи.
-Многие системы слишком сложны для исследования влияния неопределенности с использованием аналитических методов. Однако такие системы можно исследовать, если рассматривать входные данные в виде случайных переменных, повторяя большое количество вычислений N (итераций), для получения результата с необходимой точностью.
+Многие [[система|системы]] слишком сложны для исследования влияния неопределенности с использованием аналитических методов. Однако такие системы можно исследовать, если рассматривать входные данные в виде случайных переменных, повторяя большое количество вычислений N (итераций), для получения результата с необходимой точностью.
-Метод может быть применен в сложных ситуациях, которые трудны для понимания и решения с помощью аналитических методов. Модели систем могут быть разработаны с использованием таблиц и других традиционных методов. Однако существуют и более современные программные средства, удовлетворяющие высоким требованиям, многие из которых относительно недороги. Если модель разрабатывают и применяют впервые, то необходимое для метода Монте-Карло количество итераций может сделать получение результатов очень медленным и трудоемким. Однако современные достижения компьютерной техники и разработка процедур генерации данных по принципу латинского гиперкуба позволяют сделать продолжительность обработки незначительной во многих случаях.
+Метод может быть применен в сложных ситуациях, которые трудны для понимания и решения с помощью аналитических методов. [[Модель|Модели]] систем могут быть разработаны с использованием таблиц и других традиционных методов. Однако существуют и более современные программные средства, удовлетворяющие высоким требованиям, многие из которых относительно недороги. Если модель разрабатывают и применяют впервые, то необходимое для метода Монте-Карло количество итераций может сделать получение результатов очень медленным и трудоемким. Однако современные достижения компьютерной техники и разработка процедур генерации данных по принципу [https://en.wikipedia.org/wiki/Latin_hypercube_sampling латинского гиперкуба] позволяют сделать продолжительность обработки незначительной во многих случаях.
 == Область применения ==