Статистика

Статистика — отрасль знаний, в которой излагаются общие вопросы сбора, измерения и анализа массовых статистических (количественных или качественных) данных; изучение количественной стороны массовых общественных явлений в числовой форме.

Описательная статистика

Основные статистические показатели можно разделить на две группы:

• Меры среднего уровня дают усредненную характеристику совокупности объектов по определенному признаку
  • Среднее значение
  • Стандартная ошибка
  • Стандартное отклонение
  • Эксцесс
  • Асимметрия
  • Интервал
  • Минимум
  • Максимум
  • Счёт
  • Медиана
  • Мода
  • Квантиль
  • Математическое ожидание
  • Доверительный интервал
• Меры рассеяния показывают, насколько хорошо данные значения представляют данную совокупность
  • Дисперсия случайной величины
  • Среднеквадратическое отклонение
  • Размах вариации
  • Интерквантильный размах
  • Среднее абсолютное отклонение

Статистические методы

• Регрессионный анализ
  • Outline of regression analysis - Techniques for modeling and analyzing several variables, when the focus is on the relationship between a dependent variable and one or more independent variables
  • Analysis of variance (ANOVA)
  • General linear model
  • Generalized linear model
• Density estimation
  • Kernel density estimation
  • Multivariate kernel density estimation
• Time series
  • Time series Analysis
  • Box–Jenkins
  • Frequency domain
  • Time domain
• Multivariate analysis
  • Principal component analysis (PCA)
  • Factor analysis
  • Cluster analysis
• Robust statistics

Статистический вывод

• Statistical inference
• Mathematical statistics
  • Likelihood function
  • Exponential family
• Bayesian inference
  • Bayes' theorem
  • Bayes estimator
  • Prior distribution
  • Posterior distribution
  • Conjugate prior
• Frequentist inference
  • Statistical hypothesis testing
  • Likelihood-ratio test
  • Confidence interval
• Decision theory
  • Optimal decision
  • Type I and type II errors
• Estimation theory
  • Estimator
  • Bayes estimator
  • Maximum likelihood
  • Trimmed estimator
  • M-estimator
• Non-parametric statistics
  • Nonparametric regression
  • Kernels

Теория вероятности

• Probability
• Conditional probability
• Law of large numbers
• Central limit theorem