Факторный анализ

Факторный анализ (англ. factor analysis) — группа многомерных методов, применяемый для изучения взаимосвязей между значениями переменных, обобщения и сокращения их числа. Предполагается, что известные переменные зависят от меньшего количества неизвестных переменных и случайной ошибки.

Фактор (factor) – латентная переменная, конструируемая таким образом, чтобы можно было объяснить корреляцию между набором имеющихся переменных.

Методы

Методы факторного анализа различают в зависимости от подходов для нахождения коэффициентов значения факторов.

• Метод главных компонент.
• Метод невзвешенных наименьших квадратов.
• Обобщенный метод наименьших квадратов.
• Метод максимального правдоподобия.
• Альфа-факторный метод.
• Метод распознавания образов.

Этапы

1. Постановка проблемы.
2. Построение корреляционной матрицы - матрица корреляций между всеми возможными парами переменных

   Целесообразность выполнения факторного анализа определяется наличием корреляций между переменными.

   • Критерий сферичности Бартлетта (Bartlett’s Test of Sphericity) проверяет нулевую гипотезу об отсутствии корреляций между переменными в генеральной совокупности.
   • Критерий адекватности выборки Кайзера-Мейера-Олкина (Kaiser-Meyer-Olkin Measure of Sampling Adequacy) позволяет проверить, насколько корреляцию между парами переменных можно объяснить другими переменными (факторами).

3. Выбор метода факторного анализа
4. Определение числа факторов
5. Вращение факторов
6. Интерпретация факторов
7. Вычисление значений факторов и отбор переменных-имитаторов
8. Оценка качества модели