Имитационное моделирование отклонений

Имитационное моделирование состоит из набора статистических подходов, необходимых для проверки и определения возможности снижения эффективности системы при различных комбинациях параметров системы в пределах требований спецификации. Имеются два типовых метода моделирования:

• Метод момента - основан на линейном приближении функции параметров проекта с помощью рядов Тейлора. При этом используют номинальные значения, предусмотренные проектом.
• Метод Монте Карло - основан на моделировании статистическими методами, когда каждый параметр проекта выбирают случайным образом в соответствии с заданным распределением вероятностей.

Применение

Имитационное моделирование используют вместе с методом наихудшего случая для системы, состоящей из нескольких компонентов, главным образом, на стадии ее проектирования и разработки. Например, любой механизм, схема или сеть могут быть рассмотрены как система. Характеристики эффективности компонентов, а также параметры системы могут влиять на характеристики эффективности системы. Метод Монте Карло часто применяют в процессе автоматизированного проектирования системы.

Ключевые элементы

Имитационное моделирование обычно состоит из следующих этапов:

• общие элементы:
  • идентификация системы и ее компонентов,
  • идентификация функции эффективности системы, выраженной через эффективность компонентов или параметры проекта,
  • идентификация допустимых пределов изменений параметров системы;
• элементы метода момента:
  • построение линейного приближения функции эффективности системы с помощью рядов Тейлора,
  • идентификация номинальных значений и дисперсий параметров проекта,
  • идентификация номинального значения и дисперсии эффективности системы, рассчитанной на основе параметров проекта;
• элементы метода Монте Карло:
  • идентификация распределения вероятностей для каждого параметра проекта,
  • идентификация компьютерного генератора случайных чисел для параметров проекта, основанных на данном распределении вероятностей,
  • идентификация распределения вероятностей, его среднего и дисперсии для описания работы системы при моделировании;
• общие элементы:
• проверка соответствия результатов требованиям спецификации по эффективности системы,
• определение рекомендуемых действий для изменения конфигурации системы и ее перепроектирования,
• завершающие действия,
• документирование аналитических процессов и заключительных результатов.

Достоинства

• метод момента:
  • проектировщик может быть уверен, что система имеет установленную надежность, если для возможных изменений характеристик компонентов аналитические результаты дают значения характеристик системы в пределах, установленных в спецификации,
  • аналитические результаты обеспечивают более точную интервальную оценку, чем WCA;
• метод Монте Карло:
  • проектировщик может быть уверен, что система имеет установленную надежность, если для возможных изменений характеристик компонентов, аналитические результаты дают значения характеристик системы в пределах, установленных в спецификации,
  • метод применяют при автоматизированном проектировании,
  • может быть смоделировано любое распределение вероятностей,
  • полученные результаты обычно близки к оптимальным значениям,
  • нет необходимости в математических вычислениях.

Ограничения

• метод момента:
  • необходимы математические модели, пригодные для дифференцирования,
  • для получения достоверных аналитических результатов должны быть учтены все компоненты системы,
  • необходима сложная математическая обработка,
  • в качестве распределения вероятностей используется нормальное распределение;
• метод Монте Карло:
  • для моделирования необходимы математические модели,
  • для получения достоверных аналитических результатов должны быть рассмотрены все компоненты системы,
  • моделируется большое количество копий системы.