Имитационное моделирование отклонений

Имитационное моделирование состоит из набора статистических подходов, необходимых для проверки и определения возможности снижения эффективности системы при различных комбинациях параметров системы в пределах требований спецификации. Имеются два типовых метода моделирования:

  • Метод момента - основан на линейном приближении функции параметров проекта с помощью рядов Тейлора. При этом используют номинальные значения, предусмотренные проектом.
  • Метод Монте Карло - основан на моделировании статистическими методами, когда каждый параметр проекта выбирают случайным образом в соответствии с заданным распределением вероятностей.

Применение

Имитационное моделирование используют вместе с методом наихудшего случая для системы, состоящей из нескольких компонентов, главным образом, на стадии ее проектирования и разработки. Например, любой механизм, схема или сеть могут быть рассмотрены как система. Характеристики эффективности компонентов, а также параметры системы могут влиять на характеристики эффективности системы. Метод Монте Карло часто применяют в процессе автоматизированного проектирования системы.

Ключевые элементы

Имитационное моделирование обычно состоит из следующих этапов:

  • общие элементы:
    • идентификация системы и ее компонентов,
    • идентификация функции эффективности системы, выраженной через эффективность компонентов или параметры проекта,
    • идентификация допустимых пределов изменений параметров системы;
  • элементы метода момента:
    • построение линейного приближения функции эффективности системы с помощью рядов Тейлора,
    • идентификация номинальных значений и дисперсий параметров проекта,
    • идентификация номинального значения и дисперсии эффективности системы, рассчитанной на основе параметров проекта;
  • элементы метода Монте Карло:
    • идентификация распределения вероятностей для каждого параметра проекта,
    • идентификация компьютерного генератора случайных чисел для параметров проекта, основанных на данном распределении вероятностей,
    • идентификация распределения вероятностей, его среднего и дисперсии для описания работы системы при моделировании;
  • общие элементы:
  • проверка соответствия результатов требованиям спецификации по эффективности системы,
  • определение рекомендуемых действий для изменения конфигурации системы и ее перепроектирования,
  • завершающие действия,
  • документирование аналитических процессов и заключительных результатов.

Достоинства

  • метод момента:
    • проектировщик может быть уверен, что система имеет установленную надежность, если для возможных изменений характеристик компонентов аналитические результаты дают значения характеристик системы в пределах, установленных в спецификации,
    • аналитические результаты обеспечивают более точную интервальную оценку, чем WCA;
  • метод Монте Карло:
    • проектировщик может быть уверен, что система имеет установленную надежность, если для возможных изменений характеристик компонентов, аналитические результаты дают значения характеристик системы в пределах, установленных в спецификации,
    • метод применяют при автоматизированном проектировании,
    • может быть смоделировано любое распределение вероятностей,
    • полученные результаты обычно близки к оптимальным значениям,
    • нет необходимости в математических вычислениях.

Ограничения

  • метод момента:
    • необходимы математические модели, пригодные для дифференцирования,
    • для получения достоверных аналитических результатов должны быть учтены все компоненты системы,
    • необходима сложная математическая обработка,
    • в качестве распределения вероятностей используется нормальное распределение;
  • метод Монте Карло:
    • для моделирования необходимы математические модели,
    • для получения достоверных аналитических результатов должны быть рассмотрены все компоненты системы,
    • моделируется большое количество копий системы.

Комментарии