Просмотр исходного текста страницы Статистические методы надежности

'''Безотказность''' является свойством, которое можно определить с помощью '''показателей безотказности'''.

Показатели безотказности являются вероятностными характеристиками и требуют применения [[:Категория:Статистические методы|статистических методов]].

Статистические методы могут быть использованы для определения количественной оценки показателей безотказности, включая:
* оценку и прогнозирование показателей безотказности продукции;
* оценку характеристик материалов в течение гарантийного срока эксплуатации или в процессе проектирования продукции;
* прогнозирование гарантийных затрат;
* оценку последствий предложенного изменения проекта;
* оценку выполнения требований технического регулирования и заказчика;
* наблюдение за продукцией в процессе ее эксплуатации для получения информации о причинах отказов и методах повышения безотказности продукции;
* сравнение компонентов, изготовленных на двух и более предприятиях с применением различных материалов и эксплуатируемых в различных условиях.

== Исходные данные ==
Для применения статистических методов необходимо собрать соответствующие данные, которые зависят от решаемой задачи. Данные, используемые для анализа безотказности, должны представлять собой информацию об эффективности работы элементов, которые могут отказать (например, в условиях эксплуатации).

Тип данных зависит от типа исследуемого элемента.
{| class="wikitable"
! style="text-align: center; font-weight:bold;" | Исследуемый элемент
! style="text-align: center; font-weight:bold;" | Основные данные
|-
| Устройства краткого действия
|
* Количество испытуемых элементов;
* Количество не отказавших элементов.
|-
| Невосстанавливаемые элементы
| Наработка до опасных событий для системы
|-
| Восстанавливаемые элементы
| Наработка в процессе срока службы элемента
|}

Обычно не все элементы отказывают за период наблюдений. Поэтому наработку до отказа фиксируют только для отказавших элементов, а продолжительность наблюдений - для не отказавших элементов. Такие данные называют '''цензурированными'''. Их обработка достаточно сложна и зависит от целей исследования надежности и особенностей элемента.

В дополнение к основным данным в статистический анализ может включаться информация о факторах, влияющих на безотказность для оценки их воздействия на эффективность.

Руководство по сбору данных о надежности по данным эксплуатации приведено в МЭК 60300-3-2, а руководство по условиям испытаний на надежность и принципам статистической проверки гипотез - в МЭК 60300-3-5.

== Байесовские методы ==
В статистических методах используют только количественные данные. Данные о надежности, соответствующие предыдущим испытаниям или эксплуатации, могут быть ограниченными, но полезными для оценки надежности. Поэтому данные предыдущих испытаний или эксплуатации могут быть использованы вместе с количественными данными для оценки надежности на основе байесовских методов.

[[Байесовский анализ| Байесовские методы]] позволяют объединять данные из различных источников. Они включают разработку модели показателя надежности и последующее использование доступных данных для описания априорного распределения. Априорное распределение описывает неопределенность параметров модели или параметров надежности. Априорное распределение должно охватывать все доступные данные, например данные о надежности элементов в процессе их изготовления, данные о возможностях процессов производства и данные последних испытаний. Объединение всех данных в одно априорное распределение может быть использовано для анализа и решения сложных задач.

Байесовские методы формируют систему определения оценок, в которой оценки показателей надежности могут изменяться по мере поступления новых данных. Априорное распределение совместно с первоначальной моделью надежности позволяет построить апостериорное распределение, на основе которого определяют модифицированную оценку показателя надежности. Например, начальная оценка надежности в процессе разработки проекта может быть модифицирована по мере поступления данных испытаний. Неопределенность оценок может быть определена количественно в виде верхних и/или нижних границ показателей надежности.

Байесовские методы могут быть использованы для объединения данных различных уровней системы, например, модуля и его компонентов.

== Применение ==
В зависимости от решаемой задачи используют различные модели надежности. Например:
* экспоненциальное распределение или распределение Вейбулла - для описания срока службы;
* степенную модель - для случайных процессов;
* модели повышения надежности, деградации, технического обслуживания и др. - в остальных случаях.

С помощью классических или байесовских методов для каждого вида моделей могут быть получены необходимые оценки с соответствующей областью неопределенности.

== Ключевые элементы ==
Классические статистические методы надежности обычно состоят из следующих этапов:
* идентификация модели надежности, которую необходимо использовать для решения задачи;
* идентификация данных, необходимых для определения параметров модели надежности;
* объединение используемых данных;
* оценка параметров статистической модели на основе классических методов;
* определение оценок показателей на основе построенной модели;
* повторение перечисленных этапов при необходимости получения новой оценки показателей надежности.

Байесовские методы надежности состоят из следующих этапов:
* идентификация модели надежности, используемой для решения задачи;
* идентификация данных, необходимых для определения параметров модели надежности;
* объединение отдельных данных в соответствующее априорное распределение;
* объединение априорного распределения с моделью и получение апостериорного распределения;
* определение необходимых оценок на основе апостериорного распределения;
* повторение вышеупомянутых этапов при необходимости определения новых оценок показателей надежности.

== Достоинства ==
Преимущества всех статистических методов: могут объединять данные из различных источников;
* могут быть получены оценки показателей надежности с областью неопределенности;
* оценки показателей надежности могут быть модифицированы по мере поступления новых данных Кроме того, для байесовских методов:
* отдельные технические данные могут быть объединены с предыдущими данными об отказах;
* оценки показателей надежности могут быть получены даже на ранних этапах создания изделия, когда информации о наблюдениях очень мало.

== Ограничения ==
Для всех статистических методов характерны трудности при:
* определении соответствующей функциональной модели, используемой для принятия решений;
* структурировании данных, необходимых для анализа

Кроме того, для байесовских методов:
* выявление необходимых отдельных технических данных может быть сложным
* построение априорного распределения может представлять трудную задачу;
* модифицированная оценка показателей надежности (по апостериорному распределению) не определяется прямым расчетом.

[[Категория:Методы анализа надежности]]