Статистический вывод

Статистический вывод (Statistical inference) — использование выборочной информации для получения некоторого представления о свойствах генеральной совокупности. На основе случайной выборки делаются предположения относительно генеральной совокупности, используя данные о ней. В более общем смысле, данные о некотором случайном процессе, полученные из его наблюдения в течение конечного промежутка времени. В статистическом выводе часто применяют статистические модели.

Результатом статистического вывода является статистическое суждение, например:

• • точечная оценка (point estimation) — число, оцениваемое на основе наблюдений, предположительно близкое к оцениваемому параметру.
  • интервальная оценка (interval estimation) — пара чисел, оцениваемых на основе наблюдений, между которыми предположительно находится оцениваемый параметр.
  • доверительный интервал (confidence interval, CI) — интервал, который покрывает неизвестный параметр с заданной надёжностью.
  • отвержение гипотезы (rejection of a hypothesis).
  • кластерный анализ (cluster analysis).

Математическая статистика

• • Likelihood function
  • Exponential family

Байесовский вывод

Байесовский вывод (Bayesian inference) — статистический вывод, в котором свидетельство и/или наблюдение используются, чтобы обновить или вновь вывести вероятность того, что гипотеза может быть верной.

Формула полной вероятности:

Формула Байеса (следствие из формулы полной вероятности):